có dạng (xem [5]):
p(x
1
, . . . , x
n
) = I
x
(x
1
, . . . , x
n
)[µ(X)]
(−1)
=
=
[µ(X)]
(−1)
(nếu (x
1
, . . . , x
n
) ∈ X)
0 (nếu (x
1
, . . . , x
n
) /∈ X)
(1.1.3)
1.1.2. Tạo phân bố đều trên hộp
Định nghĩa 1.1.3.
Xét hình hộp n-chiều
[a, b] := {(x
1
, . . . , x
n
) ∈ R
n
: a
i
≤ x
i
≤ b
i
(i = 1 ÷ n)} (1.1.4)
(xác định bởi 2 vectơ hữu hạn: a = (a
1
, . . . , a
n
), b = (b
1
, . . . , b
n
)) với thể tích:
µ([a, b]) = V ol([a, b]) =
n
i=1
(b
i
− a
i
) (1.1.4
∗
)
véc tơ ngẫu nhiên(VTNN) ξ = (ξ
1
, . . . , ξ
n
) có phân bố đều trong hình hộp [a, b] (ξ ∼
U[a, b]) nếu hàm mật độ của nó có dạng (xem [5]):
p(x
1
, . . . , x
n
) =
n
i=1
(b
i
− a
i
)
−1
I
[a,b]
(x
1
, . . . , x
n
) (1.1.5)
Định lý 1.1.1. [5] Giả sử R
1
, . . . , R
n
là n số ngẫu nhiên (độc lập). Khi đó có thể tạo
VTNN ξ = (ξ
1
, . . . , ξ
n
) ∼ U[a, b] với các thành phần cho từ công thức:
ξ
i
= a
i
+ (b
i
− a
i
)R
i
(1 ≤ i ≤ n) (1.1.6)
1.1.3. Tạo phân bố đều trong đơn hình
Xét đơn hình m chiều với đỉnh tại a = (a
1
, . . . , a
m
) và các cạnh ở đỉnh có độ dài h:
∆
m
h
(a) :=
(x
1
, . . . , x
m
)
∈ R
m
:
m
i=1
(x
i
− a
i
) ≤ h; x
i
≥ a
i
(i = 1 ÷ m) (1.1.7)
Định nghĩa 1.1.4.
VTNN ξ ∈ R gọi là có phân bố đều trong đơn hình m - chiều ∆
m
n
(a), nếu hàm mật
độ của ξ có dạng:
p(x
1
, . . . , x
m
) =
[mes(∆
m
h
(a))]
−1
khi x ∈ ∆
m
h
(a)
0 khi x ∈ R
m
∆
m
h
(a)
(1.1.8)
− 7 −
Định lý 1.1.2. [5]
Giả sử R
1
, . . . , R
m
là m số ngẫu nhiên (thuộc dãy ngẫu nhiên {R
j
}
j
, trong đó R
(j)
là vị trí thống kê thứ j của m số ngẫu nhiên R
j
(1 ≤ j ≤ m), nghĩa là:
R
(1)
≤ R
(2)
≤ . . . ≤ R
(m−1)
≤ R
(m)
Khi đó, VTNN ξ = (ξ
1
, . . . , ξ
m
) với các thành phần:
ξ
1
= hR
(1)
+ a
1
ξ
2
= h(R
(2)
− R
(1)
) + a
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
ξ
m
= h(R
(m)
− R
(m−1)
) + a
m
(1.1.9)
sẽ có phân phối đều trong đơn hình ∆
m
h
(a), a = (a
1
, . . . , a
m
)
1.1.4. Tạo phân bố đều trên mặt đơn hình
Định nghĩa 1.1.5.
VTNN ξ ∈ R
m
gọi là có phân bố đều trên (mặt đáy) đơn hình m - chiều:
¯
∆
m
h
(a) :=
(x
1
, . . . , x
m
)
∈ R
m
:
m
i=1
(x
i
− a
i
) = h; x
i
≥ a
i
(i = 1 ÷ m) (1.1.10)
(với đỉnh tại a = (a
1
, a
2
, . . . , a
m
) và các cạnh ở đỉnh có độ dài là h), nếu với mọi mảnh
cong khả tích S ⊂
¯
∆
m
h
(a), ta có:
P
r
(ξ ∈ S) =
mes(S)
mes(
¯
∆
m
h
(a))
(∀S ∈ B(
¯
∆
m
h
(a)) (1.1.11)
Định lý 1.1.3. [5]
Giả sử R
1
, . . . , R
m−1
là (m - 1) số ngẫu nhiên (thuộc dãy ngẫu nhiên {R
j
}
j
), trong
đó R
(j)
là vị trí thống kê thứ j của m - 1 số ngẫu nhiên R
j
(1 ≤ j ≤ m − 1), nghĩa là:
R
(1)
≤ R
(2)
≤ . . . ≤ R
(m−1)
Khi đó, VTNN ξ = (ξ
1
, . . . , ξ
m
) với các thành phần:
ξ
1
= hR
(1)
+ a
1
ξ
2
= h[R
(2)
− R
(1)
] + a
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ξ
m−1
= h[R
(m−1)
− R
(m−2)
] + a
m−1
ξ
m
= h[1 − R
(m−1)
] + a
m
(1.1.12)
− 8 −
sẽ có phân phối đều trên mặt đơn hình
¯
∆
m
h
(a), a = (a
1
, . . . , a
m
)
1.1.5. Phương pháp loại trừ Von Neuman trên miền bất kỳ giới nội
Trên đây, ta xét việc tạo VTNN ξ ∼ U(X), trong đó X ⊂ R
n
là một hình có những
dạng đặc biệt. Trong trường hợp X có dạng phức tạp, từ (1.1.1) ta suy ra rằng: X là
một miền giới nội trong R
n
, bởi vậy ta có thể xem rằng:
X ⊂ G (1.1.13)
trong đó G cũng là một miền giới nội trong R
n
. Giả sử rằng đã tạo được VTNN ξ
∼ U(G)
(chẳng hạn, theo định lý (1.1.1) G là hình hộp). Trên cơ sở này ta có thể dùng phương
pháp loại trừ Von Neuman để tạo ξ ∼ U(X) như sau:
Định lý 1.1.4. [5]
Giả sử ξ
∼ U(G) và VTNN ξ lập theo phương pháp loại trừ:
ξ = ξ
(khi ξ
∈ X) (1.1.14)
Khi đó ξ ∼ U(X) và xác suất để tạo được VTNN ξ theo cách trên sẽ là:
P{ξ ∈ X} =
mes(X)
mes(G)
(1.1.15)
1.2. Phương pháp dò tìm ngẫu nhiên
1.2.1. Phương pháp dò tìm ngẫu nhiên đơn giản
Xét bài toán quy hoạch đo được dạng tổng quát: (xem [5])
f(x
∗
) = min{f(x) : x ∈ D}, D ⊂ R
n
(1.2.1)
gắn với không gian độ đo (D, Σ, µ), trong đó hàm f là Σ-đo được trên D và là hàm tính
được; còn miền D là nhận dạng được. Đồng thời, giả thiết rằng:
0 < µ(D) < +∞. (1.2.2)
Giả sử bài toán (1.2.1) tồn tại ít nhất một lời giải (tối ưu). Ta cần tìm lời giải x
∗
∈ D
trong tập D các lời giải chấp nhận được, sao cho hàm mục tiêu f đạt giá trị nhỏ nhất
(theo nghĩa toàn cục):
f(x
∗
) ≤ f(x) (∀x ∈ D).
− 9 −
Để giải bài toán quy hoạch (1.2.1) bằng mô hình dò tìm ngẫu nhiên đơn giản, ta thiết
lập dãy dò tìm ngẫu nhiên đơn giản {x
n
}
n
theo công thức lặp:
x
n+1
=
ξ
n
khi f(ξ
n
) < f(x
n
) ("thành công")
x
n
khi f(ξ
n
) ≥ f(x
n
) ("thất bại")
(n ≥ 1) (1.2.3)
trong đó, x
1
= ξ
0
; ξ
n
(n ≥ 0) là các vectơ ngẫu nhiên độc lập (trong toàn bộ) và có
cùng phân bố đều trên không gian độ đo (D, Σ, µ), nghĩa là:
P{ξ
n
∈ A} =
µ(A)
µ(D)
, (∀A ∈ Σ; n ≥ 1). (1.2.4)
Khi đó nếu ta coi x
N
(N 1) là xấp xỉ cho lời giải tối ưu x
∗
, thì "sai số tương đối"
của nó có thể được xác định bằng độ đo tương đối
µ
N
:= µ{x ∈ D : f(x) < f(x
N
)}/µ(D), (1.2.5)
của tập hợp:
A
N
:= {x ∈ D : f(x) < f(x
N
)} (1.2.5
∗
)
các lời giải chấp nhận được tốt hơn lời giải xấp xỉ x
N
(so với tập hợp tất cả các lời giải
chấp nhận được).
Nếu µ
N
=
µ(A
N
)
µ(D)
≈ 0 thì độ đo của A
N
nhỏ hơn (không đáng kể) so với của D. Độ
đo tương đối µ
N
nói trên có thể được đánh giá theo số phép lặp N bằng kết quả sau:
Định lý 1.2.1. [5] Nếu hàm mục tiêu f là đo được trên không gian độ đo (D, Σ, µ) và
bài toán (1.2.1) có lời giải x
∗
∈ D thì có thể đánh giá µ
N
như sau:
P{µ
N+1
≤ } ≥ 1 − (1 − )
N
(∀ ∈ (0, 1)) (1.2.6)
1.2.2. Phương pháp dò tìm ngẫu nhiên tổng quát
Định nghĩa 1.2.1.
Giả sử dãy VTNN {¯x
n
} ⊂ D lập theo công thức lặp:
¯x
n+1
=
¯
ξ
n
khif(
¯
ξ
n
) < f(¯x
n
))
¯x
n
khif(ξ
n
) ≥ f(x
n
))
(1.2.7)
trong đó, ¯x
1
=
¯
ξ
0
, {
¯
ξ
n
}
n ≥ 0
là dãy những thể hiện độc lập của VTNN
¯
ξ ∈ D.
− 10 −
Khi đó {¯x
n
} được gọi là dãy dò tìm ngẫu nhiên tổng quát theo phân bố xác suất P
¯
ξ
của VTNN
¯
ξ
(1)
, nếu
¯
ξ có khả năng nhận giá trị trong mọi tập hợp Σ
D
- đo được với độ
đo dương, nghĩa là:
P
¯
ξ
(A) := P{
¯
ξ ∈(A)} > 0 (∀A ∈ Σ
D
: µ(A) > 0) (1.2.8)
Giả sử (D, Σ
D
, µ) là một không gian độ đo với D ⊂ R
n
, Σ = Σ
D
là một σ− đại số
nào đó các phân tập của D và µ(.) : Σ
D
→ [0, +∞] là một độ đo xác định trên Σ
D
. Xét
bài toán quy hoạch đo được:
f(x) → min, x ∈ D (1.2.9)
trong đó: 0 < µ(D) ≤ ∞ và ta còn giả thiết giá trị cực tiểu của nó "không cô lập" theo
nghĩa sau:
Định nghĩa 1.2.2.
Bài toán quy hoạch đo được (1.2.9) gắn với không gian độ đo (D, Σ
D
, µ) gọi là có
giá trị cực tiểu f
∗
= f(x
∗
) không cô lập, nếu nó có ít nhất một lời giải x = x
∗
, sao cho:
µ({x ∈ D : f(x) < f
∗
+ ε}) > 0 (∀ε > 0) (1.2.10)
Định lý 1.2.2. [5]
Giả sử bài toán quy hoạch đo được (1.2.9) (gắn với không gian độ đo (D, Σ
D
, µ))có
giá trị cực tiểu f
∗
= f(x
∗
) không cô lập và {¯x
n
}
n ≥ 1
là dãy dò tìm ngẫu nhiên tổng
quát tương ứng. Khi đó dãy này sẽ hội tụ hầu chắc chắn về x
∗
theo hàm mục tiêu, nghĩa
là:
P{ lim
N→∞
f(¯x
N
) = f(x
∗
)} = 1 (1.2.11)
Hệ quả 1.2.1. [5]
Cùng với các giả thiết nêu trong định lý (1.2.2) về bài toán quy hoạch đo dược (1.2.9),
ta còn thêm điều kiện:
0 < µ(D) < +∞
Khi đó dãy dò tìm ngẫu nhiên đơn giản {x
n
}
n
hầu chắc chắn sẽ hội tụ về x
∗
theo
hàm mục tiêu:
P{ lim
N→∞
f(x
N
) = f(x
∗
)} = 1 (1.2.12)
Trên đây là những kiến thức cơ sở được sử dụng trong việc thiết lập mô hình bắn
ngẫu nhiên định hướng (chương 3).
(1)
Không nhất thiết là phân bố đều
− 11 −
Chương 2
Một loại bài toán điều khiển ngẫu
nhiên tổng hợp và chuyển nó về bài
toán điều khiển theo chương trình
2.1. Thiết lập bài toán
Khi thiết kế hệ thống thuỷ điện (HTTĐ) bậc thang, ta cần quan tâm đến tính đa tiêu
chí của bài toán như: phát điện, an toàn, phòng lũ, chống hạn, tham gia cắt lũ ở hạ du,
tưới tiêu cho nông nghiệp . . . Tuỳ theo thời gian và tính chất của HTTĐ, người ta chọn
một trong những tiêu chí kể trên làm mục tiêu tối ưu; các tiêu chí còn lại gọi là tham
số thiết kế về chỉ tiêu và xem như đã biết.
Mỗi kế hoạch vận hành trong một chu kỳ điều tiết (thường là một năm) của HTTĐ
bậc thang gọi là một quy trình vận hành (QTVH). Quy trình này bao gồm kế hoạch về
lưu lượng nước dùng và nước xả của tứng nhà máy thuỷ điện (NMTĐ) trong HTTĐ
vào từng thời gian trong một chu kỳ điều tiết.
Quy trình vận hành hợp lý, khả thi (QTVHHLKT)
Một QTVH được gọi là hợp lý (HL), nếu trạng thái động của mực nước các hồ chứa
trong chu kỳ điều tiết năm đảm bảo các yêu cầu của thuỷ điện và thuỷ lợi về: mực nước
dâng bình thường (MNDBT), cao trình phòng lũ và tích nước (mùa lũ muộn). Quy trình
này gọi là khả thi (KT), nếu nó đáp ứng các tham số về chỉ tiêu và phù hợp với tham
số thiết kế về kỹ thuật đối với từng NMTĐ trong hệ thống.
Cụ thể tính hợp lý được thể hiện:
- Trong mùa ít mưa (15/9 - 15/12) cần giữ cho cao trình ở mực nước dâng bình
− 12 −
thường (MNDBT) với thời gian lâu nhất để tận dụng chiều cao cột nước phát điện ở
mức tối đa.
- Trong thời gian trước lũ tiểu mãn (15/12 (năm trước) - 15/6) cần giữ cho cao trình
tối tiểu của mực nước hồ, để khoảng cách từ cao trình này tới mực nước chết tạo nên
một dung tích dự trữ (gọi là dung tích chống hạn).
- Trong mùa lũ chính vụ (15/7 - 25/8) cần giữ cho cao trình nước hồ ở mức không
đổi nào đó (gọi là cao trình phòng lũ), để khoảng cách từ cao trình này đến mái đập tạo
nên một dung tích phòng lũ nhằm chứa lũ đột ngột.
- Cuối cùng sau mùa lũ chính vụ, cần tận dụng những con lũ muộn để tích nước cho
chu kỳ điều tiết tiếp theo.
Tính khả thi thể hiện ở chỗ:
- Đáp ứng được các tham số thiết kế về kỹ thuật: cao trình mái đập, mực nước mái
đập, mực nước chết, lưu lượng tối đa và tối thiểu của nước dùng và nước xả . . .
- Các tham số chỉ tiêu về: sản lượng điện, dung tích phòng lũ, dung tích chống hạn.
Mỗi QTVHHLKT tối thiểu độ rủi ro lũ lụt được gọi là một quy trình vận hành an
toàn hợp lý (QTVHATHL).
Bài toán xác định QTVHANHL được gọi là Bài toán giảm thiểu rủi ro lũ lụt.
Về mặt toán học, việc xác định các QTVHATHL nói trên đưa về giải một loại bài
toán điều khiển tối ưu với biến điều khiển là lưu lượng nước điều tiết từ các hồ chứa
bao gồm lưu lượng nước dùng và nước xả, biến trạng thái là trạng thái động của mực
nước trong các hồ chứa, hàm mục tiêu là độ rủi ro lũ lụt trung bình, các điều kiện ràng
buộc (chấp nhận được) là các điều kiện HLKT, tập hợp các biến điều khiển thoả mãn
các điều kiện HLKT là tập hợp các điều khiển chấp nhận được, hệ động lực là hệ phương
trình liên hệ các trạng thái động của mực nước trong các hồ chứa (gọi là "phương trình
trạng thái").
Để thiết lập phương trình trạng thái của hệ thống thuỷ điện (HTTĐ) 3 bậc thang
trên sông Đà [3], ta cần phải xét chu kỳ điều tiết năm [0, T ] của quá trình vận hành
(trong tương lai) các nhà máy thuỷ điện (NMTĐ) Hoà Bình, Sơn La, Lai châu, ta đánh
số chúng ( theo thứ tự từ hạ đến thượng nguồn) lần lượt là i = 1÷ 3. Tại mỗi thời điểm
t ∈ [0, T ], ký hiệu:
x
i
(t) (m
3
/s)- là lưu lượng trung bình (TB) nước điều tiết từ hồ thứ i xuống hồ dưới,
u
i
(t) (m
3
/s) - là lưu lượng (TB) nước dùng của hồ thứ i,
− 13 −
v
i
(t) (m
3
/s) - là lưu lượng (TB) nước xả của hồ thứ i, trong đó:
u
i
(t) =
x
i
(t) (khi x
i
(t) ≤ ¯u
i
)
¯u
i
(khi x
i
(t) > ¯u
i
)
v
i
(t) =
0 (khi x
i
(t) ≤ ¯u
i
)
x
i
(t) − ¯u
i
(khi x
i
(t) > ¯u
i
),
(2.1.1)
với ¯u
i
- là mức quy định tối đa về lưu lượng nước dùng của nhà máy thứ i.
q
i
(t) - là lưu lượng (TB) nước tự nhiên đổ vào hồ chứa thứ i ,
w
i
(t) (10
6
m
3
) - là thể tích (TB) nước trong hồ chứa thứ i,
w
oi
(10
6
m
3
) - là thể tích ứng với mực nước h
oi
(m) dâng bình thường của hồ thứ i.
q
o
= 16, 9 (m
3
) - là hằng số liên quan đến lưu lượng nước thấm (xem [6] tr.11-12).
p(t) - là tỷ lệ nước bị tiêu hao do thấm và bốc hơi vào thời điểm t, tính theo công thức:
p(t) =
0, 707965 + 0, 000038 p
b
(t)
.10
−8
(0 ≤ t ≤ T ) (2.1.2)
với p
b
(t) là hàm tuyến tính từng khúc (xem [4])
r
i
(t) - lưu lượng nước thấm và bốc hơi (TB) của hồ thứ i tại thời điểm t và được xác
định dưới dạng (xem [2] tr 6-8):
r
i
(t) = p(t)ω
i
(t) − 10
−6
q
0
(i = 1 ÷ 3, 0 ≤ t ≤ T )
Khi đó ta có:
w
3
(t + ∆t) ≈ w
3
(t) + ∆t[−r
3
(t) + 10
−6
(q
3
(t) − x
3
(t))], (0 < t ≤ T )
w
i
(t + ∆t) ≈ w
i
(t) + ∆t[−r
i
(t) + 10
−6
(q
i
(t) + x
i+1
(t) − x
i
(t))] i = 1, 2.
Khi cho ∆t → 0, ta thu được hệ phương trình vi phân như sau:
˙w
3
(t) = −r
3
(t) +
q
3
(t) − x
3
(t)
10
−6
(0 < t ≤ T )
˙w
i
(t) = −r
i
(t) +
q
i
(t) + x
i+1
(t) − x
i
(t)
10
−6
i = 1, 2.
trong đó:
q
i
(t)(0 ≤ t ≤ T )
là các quá trình lưu lượng TB nước tự nhiên đổ về hồ chứa
thứ i đã được dự báo bằng mô hình chuỗi thời gian.
Hệ phương trình vi phân trên có thể viết lại dưới dạng:
˙w
i
(t) = −p(t)w
i
(t) +
q
i
(t) + q
o
− x
i
(t)
10
−6
(0 < t ≤ T )
w
i
(0) = w
oi
(i = 1 ÷ 3),
(2.1.3)
trong đó:
q
i
(t) =
q
3
(t) (khi i = 3)
q
i
(t) + x
i+1
(t) (khi i = 2 ÷ 1).
(2.1.4)
− 14 −
Khi đó, dễ dàng nhận thấy rằng: việc xác định quy trình vận hành (QTVH)[4]:
u, v
:=
u
i
(t), v
i
(t)
(0 ≤ t ≤ T )
n
i=1
(2.1.5)
tương ứng với việc xác định hàm điều khiển (liên tục) tương ứng:
x(t) :=
x
1
(t), x
2
(t), x
3
(t)
(0 ≤ t ≤ T ) ; x
i
∈ C(0, T ) (∀i = 1 ÷ 3) (2.1.6)
của hệ động lực (2.1.3), ta có thể gọi quá trình:
x =
x(t) , 0 ≤ t ≤ T
là quy trình điều tiết (QTĐT)của hệ thống thuỷ điện.
Nếu ta chia mốc thời gian theo các mùa nước trong năm:
0 = T
0
< T
1
< T
2
< T
3
< T
4
< T
5
< T
với T
i
∈ [0, T ] (i = 0 ÷ 5) là các mốc thời gian được quy định (trong [1]) như sau:
0 = T
o
= ngày 16/9 (năm trước) ; T
1
= ngày 15/12 (năm trước) ; T
2
= ngày 15/6
T
3
= ngày 25/6 ; T
4
= ngày 15/7 T
5
= ngày 25/8 ; T = ngày 15/9
trong đó: [0, T
1
] là thời gian mực nước dâng bình thường; [T
1
, T
2
] là thời gian cạn nước;
[T
2
, T
3
] là thời gian lũ tiểu mãn; [T
4
, T
5
] là thời gian lũ chính vụ; [T
5
, T ] là thời gian lũ
muộn.
"Tính HL" của QTVH (2.1.5) đặc trưng bởi các điều kiện sau:
1 - Đảm bảo mực nước của hồ chứa thứ i dâng ở mức bình thường với thời gian lâu
nhất để tận dụng chiều cao cột nước phát điện ở mức tối đa vì trong thời gian [T
0
, T
1
]
rất ít mưa.
w
i
(t) ≡ w
oi
, (i = 1 ÷ 3; 0 ≤ t ≤ T
1
) (2.1.7)
2 - Đảm bảo giữ cho cao trình nước hồ ở mức không đổi nào đó (gọi là cao trình
phòng lũ), để khoảng cách từ cao trình này tới mái đập tạo nên một dung tích phòng
lũ nhằm chứa lũ đột ngột vì đây là mùa lũ chính vụ [T
4
, T
5
]
w
i
(t) ≡ w
i
(T
4
) (i = 1 ÷ 3, T
4
≤ t ≤ T
5
) (2.1.8)
3 - Tận dụng được những con lũ muộn trong khoảng thời gian [T
5
, T] tích nước cho
chu kỳ điều tiết nước tiếp theo.
w
i
(t) = w
i
(T
4
) + (t− T
5
) ×
w
oi
− w
i
(T
4
)
T − T
5
, (i = 1 ÷ 3; T
5
≤ t ≤ T ) (2.1.9)
− 15 −
"Tính KT" của mỗi QTVH (2.1.5) đặc trưng bởi các điều kiện sau:
1 - Đáp ứng tham số thiết kế về chỉ tiêu phát điện
¯
N dưới dạng:
¯
N ≤ 24
T
0
3
i=1
N
i
(t)dt (2.1.10)
2 - Đảm bảo các chỉ tiêu phòng lũ
V trong thời gian lũ chính vụ [T
4
, T
5
] và chỉ tiêu
chống hạn V trong thời gian cạn nước và lũ tiểu mãn [T
1
, T
3
]
3
i=1
[w
i
− w
i
(t)] ≥ V (t ∈ [T
4
, T
5
]) ;
3
i=1
[w
i
(t) − w
i
] ≥ V
(t ∈ [T
1
, T
3
]). (2.1.11)
3 - Đảm bảo các chỉ tiêu về cung cấp nước cho hạ lưu (tưới tiêu, sinh hoạt) và tham
gia cắt lũ tiểu mãn và các điều kiện khả thi tương ứng của QTVH lần lượt có dạng:
w
i
≤ w
i
(t) ≤ w
i
(t ∈ [T
1
, T
4
]) ;
q(hl) ≤ x
1
(t) (t ∈ [T
1
, T
2
]) ; x
1
(t) ≤ q(hl) (t ∈ [T
2
, T
3
]);
(2.1.12)
u
i
≤ x
i
(t) ≤ x
i
(t) (t ∈ [0, T ]) ; (2.1.13)
x
i
(t) :=
u
i
(t ∈ [T
1
, T
3
])
u
i
+ v
i
(t ∈ [0, T ] \ [T
1
, T
3
])
(i = 1 ÷ 3).
trong đó:
¯
N (10
3
Kwh) - là sản lượng (thiết kế) phát điện trong chu kỳ điều tiết [0, T ] của HTTĐ.
V (10
6
m
3
) - là dung tích phòng lũ TB của HTTĐ theo thiết kế.
V (10
6
m
3
) - là dung tích chống hạn TB của HTTĐ theo thiết kế.
w
i
(10
6
m
3
) - là thể tích nước hồ thứ i ứng với cao trình mái đập h
i
(xem [3] tr.49-50).
w
i
(10
6
m
3
) - là thể tích hồ thứ i ứng với mục nước chết h
i
(cho trong [3] tr.49-50).
v
i
(m
3
/s) - là lưu lượng xả mặt đập tối đa của đập thứ i.
u
i
(m
3
/s) và u
i
(m
3
/s)- là lưu lượng nước dùng tối đa và tối thiểu của NMTĐ thứ i,
xác định như sau (xem [6] tr.54 và [3] tr.59):
u
i
=
P
i
(lm)
α[h
i
− h
o,i−1
]
β
(i = 2 ÷ 3),
u
1
= 2.400 , u
i
= 0, 05u
i
; α =
196, 4078
−1
; β = 1, 1016
h
oi
(m) - là cao trình của mực nước DBT trong hồ thứ i (ứng với thể tích w
oi
).
P
i
(lm) (10
3
Kw) - là công suất lắp máy của NMTĐ thứ i (cho trong [3] tr. 49-50).
q(hl) = 575(m
3
/s) - là lưu lượng nước tối thiểu mà HTTĐ bậc thang cần cung cấp cho
− 16 −
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét