Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
=
111
121
=
=
+++
n
yy
nn
nnn
2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển cho chúng ta biết qua thời gian hiện tợng chúng ta
nghiên cứu nó phát triển với tốc độ là bao nhiêu. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu
ta các loại phát triển.
* Tốc độ phát triển liên hoàn
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai thời
gian gần nhau. Có công thức tính nh sau
1
=
i
i
i
y
y
t
(i=2,n)
Trong đó :
i
t
tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so với thời gian i-1.
1
i
y
:Mức độ của hiện tợng ở thời gian i-1.
i
y
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
*Tốc độ phát triển định gốc.
Tốc độ phát triển định gốc cho chúng ta biết sự phát triển của hiện tợng trong
thời gian dài.
1
y
y
T
i
i
=
(i=2,n)
Trong đó :
i
T
tốc độ phát triển định gốc .
i
y
: Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
1
y
: Mức độ đầu tiên của dãy số.
.Mối quan hệ giữatốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên hoàn.
-Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. Tức là
nn
Tttt
=
32
-Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển
liên hoàn giữa hai thời gian đó.
i
i
i
t
T
T
=
1
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
5
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
*Tốc độ phát triển trung bình
Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.
Công thức tính nh sau:
t
=
1
2
1
32
=
=
n
n
i
i
n
n
tttt
2.4 Tốc độ tăng, giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng hoặc
giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm) ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm )
sau đây:
-Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn:
1
=
i
i
i
y
a
(i=2,n)
Hay
1
1
1
11
1
==
=
i
i
i
i
i
i
ii
i
t
y
y
y
y
y
yy
a
i
:Lợng tăng ,giảm tuyệt đối liên hoàn.
i
y
:Là mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
1
i
y
:Là mức độ của hiện tợng ở thời gian i-1:
-Tốc độ tăng (hoặc giảm )định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm)định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.
1
y
A
i
i
=
(i=2,n)
Hay
1
1
11
1
y
y
y
y
y
yy
A
ii
i
=
=
1
1
=
TA
i
Trong đó:
i
A
:Là tốc độ tăng, giảm định gốc.
i
:Lợng tăng, giảm định gốc.
i
y
:Mức độ của hiện tợng ở thời gian i.
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
6
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
1
y
:Mức độ của hiện tợng ở thời gian thứ nhất.
-Tốc độ tăng (hoặc giảm )trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng( hoặc
giảm ) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu .Công thức tính nh sau:
a
=
t
-1
Trong đó:
a
:Là tốc độ tăng ,giảm trung bình.
t
:Là tốc độ phát triển trung bình.
2.5 Giá trị tuyệt đối của 1%tăng , giảm của tốc độ tăng giảm từng kỳ
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng ,giảm của tốc độ tăng ,giảm liên hoàn thì t-
ơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu. Công thức tính nh sau:
(%)
i
i
i
a
g
=
(i=2,n)
Hay
100
100.
1
1
==
i
i
i
i
i
y
y
g
Trong đó :
),2( nig
i
=
: Là giá trị tuyệt đối của 1% tăng ,giảm.
i
(i=2,n): Là lợng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ.
),2(
1
niy
i
=
: Mức độ của hiện tợng thời gian i-1.
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
7
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
II: Dự ĐOáN DựA VàO D Y Số ThờI GIAN ã
1.Phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
Thành phần của dãy số thời gian bao gồm ba thành phần:
Thành phần xu thế f(t):Nói lên xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng kéodài
theo thời gian.
Thành phần thời vụ s(t):nói lên sự biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong
một năm.
Thành phần ngẫu nhiên z(t).
1.1Phân tích các thành phần trong dãy số thời gian theo dạng công cộng
bảng Buys-Ballot(BB)
)()()( tztstfY
t
++=
Xu thế là tuyến tính :f(t)=
tbb
10
+
Thời vụ s(t)=
j
c
(j = 1,m) Ngẫu nhiên :z(t) rất khó mô hình hoá .Do đó ta chỉ
quan tâm đến f(t)và s(t) nh vậy:
j
ctbbY
++=
.
10
^
Xác định
0
b
,
1
b
,
j
c
bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất
Ví dụ :Tài liệuvề doanh thu Yquamột số năm củacửa hàng A nh sau.
Năm Quý I Quý II Quý III QuýIV
Tổng dòng
năm
t
i i.
i
T
1997
11
Y
12
Y
13
Y
14
Y
1
Y
1 1.
1
Y
1998
21
Y
22
Y
23
Y
24
Y
2
Y
2 2.
2
Y
1999
31
Y
32
Y
33
Y
34
Y
3
Y
3 3.
3
Y
2000
41
Y
42
Y
43
Y
44
Y
4
Y
4 4.
4
Y
2001
51
Y
52
Y
53
Y
54
Y
5
Y
5 5.
5
Y
Tổng
cột
1
S
2
S
3
S
4
S
T S
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
8
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
i
T
Trung
bình
4
1
s
4
2
s
4
3
s
4
4
s
Y
=
4
1
=
n
i
i
Y
).
2
1
(
)1(.
12
2
1
T
m
n
m
S
nnm
b
+
=
2
1.
.
.
10
+
=
nm
b
nm
T
b
jj
YC
=
-
Y
-
)
2
1
(
1
+
m
jb
(j = 1,m)
1.2 Phân tích các thành của
t
Y
theo dạng nhân
)().().( tztstfY
t
=
Xác định xu thế f(t) tìm cách khử ngẫu nhiên :
-Từ dãy số
t
Y
ta tính dãy số trung bình trợt nhằm khử biến động thời vụ
và biến động ngẫu nhiên.
-Từ dãy số trung bình trợt xác định f(t).
-Dùng sai phân bậc 1:
1
=
iii
YY
.
-Dùng sai phân bậc 2:
)1(
1
)1()2(
=
iii
.
Các
i
t
xấp xỉ bằng nhau dùng hàm mũ
Xác định f(t)ta có :
)(
.
tf
Y
zs
t
tt
=
Tính trung bình xén (trung bình xén bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất).
Tính hệ số điều chỉnh H:
Trung bình mong đợi có thể là quý hoặc tháng
S(t) là chỉ số thời vụ điều chỉnh bằng trung bình xén * H.
Xác định z(t):
)().( tstf
Y
z
t
t
=
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
9
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
Từ ví dụ trên ta có :f(t)=
)(
10
tbb
+
.
Trong đó :
0
b
,
1
b
:Xác định từ bảng BB.
t :Thứ tự thời gian.
H=
Tổng trung bình mong đợi
Tổng trung bình xén (tổng thể)
t
Y
t
)(tf
t
Y
/
)(tf
t
S
t
z
11
Y
1
)1(f
1
Y
/
)1(f
1
S
1
z
12
Y
2
)2(f
2
Y
/
)2(f
2
S
2
z
13
Y
3
)3(f
3
Y
/
)3(f
3
S
3
z
14
Y
4
)4(f
4
Y
/
)4(f
4
S
4
z
51
Y
17
)17(f
17
Y
/
)17(f
17
S
17
z
52
Y
18
)18(f
18
Y
/
)18(f
18
S
18
z
53
Y
19
)19(f
19
Y
/
)19(f
19
S
19
z
54
Y
20
)20(f
20
Y
/
)20(f
20
S
20
z
Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV
1997
1
Y
/
)1(f
)2(/
2
fY
)3(/
3
fY
)4(/
4
fY
1998
)5(/
5
fY
)6(/
6
fY
)7(/
7
fY
)8(/
8
fY
1999
)9(/
9
fY
)10(/
10
fY
)11(/
11
fY
)12(/
12
fY
2000
)13(/
13
fY
)14(/
14
fY
)15(/
15
fY
)16(/
16
fY
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
10
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
2001
)17(/
17
fY
)18(/
18
fY
)19(/
19
fY
Trung bình xén
Min
t
Y
/
)(tf
Min
t
Y
/
)(tf
Min
t
Y
/
)(tf
Min
t
Y
/
)(tf
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
11
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
Trong quý I trung bình xén là giá trị nhỏ nhất .
Quý II,III,IV tơng tự .
Hệ số điều chỉnh.
h=
4
Tổng trung bình xén (tổng thể)
Từ đó xác định :
s(t)=(Trung bình xén) . H
s(1)=(Trung bình xén quý I) . H
s(2)=(Trung bình xén quý II) . H
s(3)=(Trung bình xén quý III) . H
s(4)=(Trung bình xén quý IV) . H
Khi đã biết s(t)ta xác định z(t) theo công thức sau.
)().( tstf
Y
z
t
t
=
2. Các phơng pháp biểu hiện xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố
.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện tợng, còn
có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng. Xu hớng thờng đ-
ợc hiểu là chiều hớng tiến triển chung nào đó , một sự tiến triển kéo dài theo thời
gian , xác định tính quy luật biến động của hiện tợng theo thời gian. Việc xác định
xu hớng động cơ bản của hiện tợng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê
Vì vậy ,cần sử dụng những phơng pháp thích hợp, trong một chừng mực nhất định
,loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu lên xu hớng và tính quy luật
về sự biến động của hiện tợng.
Sau đây em sẽ trình bày một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu
hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
12
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
2.1Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này đợc sử dụng khi có một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời
gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đócha phản ánh đợc xu hớng biến
động của hiện tợng.
Ví dụ :Có tài liệu về sản lợng hàng thángcủa măm 1995 ở một xí nghiệp nh
sau:
Tháng
Sản lợng
(1000 tấn)
Tháng
Sản lợng
(1000 tấn)
1 40,4 7 40,8
2 35,8 8 44,8
3 40,6 9 48,4
4 38 10 48,9
5 42,2 11 46,2
6 48,5 12 42,2
Dãy số cho thấy sản lợng các tháng khi thì tăng khi thì giảm thất thờng , không
nói rõ xu hớng biến động. Ngời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng
sang quý.
Quý Sản lợng (1000)
I 177,8
II 128,7
III 135
IV 137,8
Do khoảng cách thời gian đợc mở rộng (từ tháng sang quý )nên mọi mức độ
của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hớng khác
nhau ) phần nào đã đợc bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho thấy rõ xu hớng biến động cơ
bản là tình hình sản xuất của xí nghiệp tăng đầ t quý I lên quý IV của năm 1995.
2.2 Phơng pháp dãy số trung bình trợt (di động)
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
13
Đề án lý thuyết thống kê Nguyễn Trung Kiên
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động ) là số trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các
mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ thời gian ,sao cho tổng số lợng các mức
độ tham tính số trung bình không thay đổi .
Giả sử có dãy số thời gian:
nnn
yyyyyy ,,, ,,,
12321
.
Nếu tính trung bình cho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :
2
y
=
3
321
yyy
++
3
y
=
3
432
yyy
++
1
n
y
=
3
12 nnn
yyy
++
Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trợt:
2
y
,
3
y
, ,
1
n
y
.
Trợt với bao nhiêu mức độ phụ thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tợng và
phụ thuộc vào sản lợng mức độ của dãy số thời gian.
Sự biến động củahiện tợng qua thời gian ít thay đổi sản lợng mức độ của dãy
số thờng không nhiều 3,4 mức độ.
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian thay đổi lớn sản lợng mức độtơng đối
tơng đối nhiều 5, 6 ,7 mức độ.
Trung trợt càng đợc tính tqf nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh h-
ởng của các nhân tố. Nhng mặt khác số lợng mức độ dãy trợt trung bình giảm xuống
thì ảnh hởng đến sự phân tích xu hớng phát triển cơ bản.
2.2 Phơng pháp hồi quy
Trên cơ sởdãy số thời gian,ngời tatìm ra một hàm(gọi là phơng trình hồi quy)
phản ánh sự biến động của hiện tợngqua thời gian có dạng tổng quát nh sau:
t
y
=
), ,,,(
10 n
aaatf
Trong đó :
t
y
: mức độ lý thuyết
Trờng ĐHKTQD KhoaThống Kê Kinh Tế X Hộiã
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét