Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
4
- Giải bài toán để tìm đáp số.
- So sánh đáp số tìm đợc với các đáp số có trong phần lựa chọn.
- Chọn phơng án đúng.
II. Hớng dẫn làm bài kiểm tra, thi bằng phơng pháp trắc nghiệm
ở đây chỉ nêu một số điểm cơ bản về cách làm bài trắc nghiệm môn vật lý:
1. Cần chuẩn bị bút chì, bút mực (bi), gọt bút chì, tẩy, máy tính và đồng hồ để theo dõi giờ làm bài. Nên dùng
loại bút chì mềm (2B đến 6B), không nên gọt đầu bút chì quá nhọn, đầu bút chì nên để dẹt, phẳng để có thể
nhanh chóng tô đen ô trả lời. Khi tô đen ô đã chọn, cần cầm bút chì thẳng đứng để tô đợc nhanh. Nên có vài
bút chì đã gọt sẵn để dự trữ khi làm bài.
2. Đừng bao giờ nghĩ đến việc mang tài liệu vào phòng thi hoặc trông chờ vào sự giúp đỡ của thí sinh khác
trong phòng thi, vì các đề có hình thức khác nhau và rất dài, mỗi câu chỉ có hơn một phút để trả lời nên phải tận
dụng toàn bộ thời gian mới làm kịp.
3. Khi nhận đề, cần kiểm tra xem: đề thi có đủ số câu trắc nghiệm nh đã ghi trong đề không, nội dung đề có
đợc in rõ ràng không(Có từ nào thiếu chữ, mất nét không ). Tất cả các trang có cùng một mã đề không.
4. Khi làm từng câu trắc nghiệm, thí sinh cần đọc kĩ nội dung của câu trắc nghiệm, phải đọc hết trọn vẹn mỗi
câu trắc nghiệm, cả phần dẫn và 4 lựa chọn A, B, C, D để lựa chọn một phơng án đúng và dùng bút chì tô kín ô
tơng ứng với các chữ cái A hoặc B, C, D trong phiếu trả lời trắc nghiệm.
5. Làm đợc câu trắc nghiệm nào thí sinh nên dùng bút chì tô ngay ô trả lời trên phiếu trả lời trắc nghiệm, tơng
ứng với câu trắc nghiệm đó. Tránh làm toàn bộ các câu của đề trên giấy nháp hoặc trên đề thi rồi mới tô vào
phiếu trả lời, vì dễ bị thiếu thời gian, tô vội vàng dẫn đến nhầm lẫn! Tránh việc tô 2 ô trở lên cho một câu trắc
ngiệm vì trong trờng hợp này sẽ câu đó không đợc chấm và sẽ không có điểm.
6. Thời gian là một thử thách khi làm bài trắc nghiệm. Thí sinh phải hết sức khẩn trơng, tiết kiệm thời gian,
phải tập trung cao, vận dụng kiến thức, kĩ năng để nhanh chóng quyết định câu trả lời đúng.
7. Nên để phiếu trả lời trắc nghiệm phía tay cầm bút (thờng là bên phải), đề thi trắc nghiệm phía kia (bên trái),
tay trái giữ ở vị trí câu trắc nghiệm đang làm, tay phải dò tìm số câu trả lời tơng ứng trên phiếu trả lời trắc
nghiệm và khi có phơng án đúng thì tô ngay vào ô trả lời đợc lựa chọn (tránh tô nhầm sang dòng của câu
khác).
8. Nên bắt đầu làm bài từ câu trắc nghiệm số một. Lần lợt lớt qua khá nhanh, quyết định làm những câu
cảm thấy dễ và chắc chắn, đồng thời đánh dấu trong đề thi những câu cha làm đợc. Lần lợt thực hiện đến
câu trắc nghiệm cuối cùng trong đề. Sau đó quay trở lại giải quyết những câu tạm thời bỏ qua. Khi thực hiện
vòng hai này cũng hết sức khẩn trơng: nên làm những câu tơng đối dễ hơn, một lần nữa bỏ qua những câu khó
để giải quyết trong đợt thứ ba, nếu còn thời gian. Không nên dành quá nhiều thời gian cho một câu nào đó, nếu
cha giải quyết đợc ngay thì nên chuyển sang câu khác, tránh để xảy ra tình trạng mắc ở một câu mà bỏ qua
cơ hội giành điểm ở những câu hỏi khác trong khả năng của mình ở phía sau.
9. Khi làm một câu trắc nghiệm, phải đánh giá để loại bỏ ngay những ph
ơng án sai và tập trung cân nhắc các
phơng án còn lại phơng án nào đúng. Thông thờng trong 3 phơng án nhiễu sẽ có một phơng án rất dễ
nhầm với phơng án đúng là khó phân biệt nhất. Do vậy cần loại ngay hai phơng án sai dễ nhận thấy, khi đó
nếu phải lựa chọn trong hai phơng án thì xác suất sẽ cao hơn (tăng từ 25% lên 50%). Cần chú ý có trong các
câu hỏi phần bài tập, có những câu không nhất thiết phải tính toán vẫn có thể chỉ ra đợc phơng án đúng nếu
tỉnh táo loại đi các phơng án sai.
10. Cố gắng trả lời tất cả các câu trắc ngiệm của đề thi để có cơ hội giành điểm cao nhất; không nên để trống
một câu nào không trả lời.
11. Để tránh sơ suất khi làm bài môn Vật lý, không sa vào bẫy của các phơng án nhiễu và chọn đợc đúng
câu cần chọn, cần lu ý:
- Đọc thật kĩ, không bỏ sót một từ nào của phần dẫn để có thể nắm thật chắc nội dung mà đề thi yêu cầu trả
lời.
- Khi đọc phần dẫn cần đặc biệt chú ý các từ phủ định nh không, không đúng, sai
- Đọc cả 4 phơng án lựa chọn, không bỏ một phơng án nào. Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong một
phơng án thí sinh cảm thấy đúng và dừng ngay không đọc tiếp các phơng án còn lại.
Với hình thức thi trắc nghiệm, học sinh nên tự mình viết lại hoặc thống kê, bổ sung thêm các công thức và
dạng bài ra một bản tóm tắt của riêng mình, sao cho dễ học, dễ nhớ, nhanh và chính xác, cần thờng xuyên
ôn tập, rèn luyện t duy phán đoán, loại trừ.
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
5
CHƯƠNG I: DAO Động cơ
I. các loại dao động
1. Dao động: là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng (Thờng là vị trí của vật khi đứng
yên).
2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại nh cũ sau
những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ).
3. Dao động điều hoà:
a. Định nghĩa: Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hoặc sin) của
thời gian.
- Phơng trình:
x = Acos(t + )
Trong đó:
+ x : Li độ dao động, là toạ độ của vật tại thời điểm t đang xét. Giá trị:
AxA
. Đơn vị: cm, m,
mm
+ A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, là hằng số dơng. Biên độ A phụ thuộc kích thích ban đầu.
+ : Tần số góc của dao động (rad/s),
là hằng số dơng. phụ thuộc đặc tính của hệ dao động. Biết
ta tính đợc chu kỳ T và tần số f:
- Chu kì T: Là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái nh cũ (vị trí cũ theo hớng
cũ), nó cũng là thời gian để vật thực hiện đợc 1 dao động toàn phần.
T =
2
=
t
n
(n là số dao động toàn phần vật thực hiện trong thời gian t)
Đơn vị của chu kì là giây (s).
- Tần số f: Là số dao động toàn phần thực hiện đợc trong 1 giây. Đơn vị là Héc (Hz).
1
f = =
T2
+ (t + ) : Pha của dao động tại thời điểm t đang xét. Pha của dao động là có thể dơng, âm hoặc
bằng 0. Nó cho phép xác định trạng thái dao động tại một thời điểm t nào đó. Đơn vị: Rad
+ : Pha ban đầu của dao động. Là pha của dao động tại thời điểm t = 0. là hằng số có thể dơng,
âm hoặc bằng 0. Dùng để xác định trạng thái ban đầu của dao động. phụ thuộc việc chọn mốc thời
gian.
Chú ý: Dao động điều hoà là trờng hợp riêng của dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn có thể
không điều hoà.
b. Vận tốc của vật dao động điều hoà:
v = x = - Asin(t + ) = Acos(t + +/2)
(2)
=> |v|
max
= A ở VTCB. |v|
min
= 0 ở vị trí biên.
=> So sánh (1) và (2) thấy
v cũng biến đổi điều hoà với tần số góc
nhng
luôn nhanh pha
2
so với x và
rút ra hệ thức độc lập thời gian:
22 22 2
A = x + v
Chú ý :
luôn cùng chiều với chiều chuyển động, vật chuyển động theo chiều dơng thì v > 0, theo
chiều âm thì v < 0.
v
c. Gia tốc của vật dao động điều hoà:
a = v = x = -
2
Acos(t + ) =
2
Acos(t + + ) = -
2
x
(3)
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
6
=> |a|
max
=
2
A ở vị trí biên, |a|
min
= 0 ở VTCB
=>
luôn hớng về vị trí cân bằng
a
=> So sánh (1) và (2) và (3) thấy
a, v v x biến đổi cùng tần số góc, chu kỳ và tần số. Về pha: a luôn nhanh
pha
so với x (tức là ngợc pha x), a luôn nhanh pha
2
so với v.
Từ
(2) và (3) có hệ thức độc lập thời gian giữa a và v:
42 2 22
A = a + v
d. Cơ năng (năng lợng) của vật dao động điều hoà:
Gồm: + Động năng:
2222 2
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t
= =+=+
+ Thế năng:
22 2 2 2 2
11
W()W
22
t
m x m A cos t co t
s()
= =+=+
=> Cơ năng:
22
1
WW W
2
t
mA
=+=
= (W
đ
)
max
= (W
t
)
max
= const
Chú ý: Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì bằng cách hạ bậc ta suy ra động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. Nếu chọ gốc thế năng ở VTCB thì
cơ năng bằng động năng cực đại (ở VTCB) hoặc bằng thế năng cực đại (ở vị trí biên).
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
- Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN
*
, T là chu kỳ dao động) là:
22
W1
24
mA
=
e. Tổng hợp dao động điều hoà:
* Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số:
x
1
= A
1
sin(t +
1
) và x
2
= A
2
sin(t +
2
)
+ Độ lệch pha giữa dao động x
1
so với x
2
: =
1
-
2
Nếu > 0
1
>
2
thì x
1
nhanh pha hơn x
2
.
Nếu < 0
1
<
2
thì x
1
chậm pha hơn x
2
.
+ Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:
= 2k với k Z : hai dao động cùng pha
= (2k+1) với k Z : hai dao động ngợc pha
= (2k + 1)
2
với k Z : hai dao động vuông pha
* Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(t +
1
) và x
2
= A
2
cos(t +
2
)
đợc một dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số: x = Acos(t + ).
Trong đó:
222
12 12 21
2os(AAA AAc )
=++
112
112
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac
2
2
+
=
+
(*) với vi
1
2
( nu
1
2
)
* Nếu = 2k
(x
1
, x
2
cùng pha) A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu = (2k+1)
(x
1
, x
2
ngợc pha) A
Min
= |A
1
- A
2
|
|A
1
- A
2
| A A
1
+ A
2
Chú ý: Khi đã viết đợc phơng trình x = Acos(t + ) thì việc xác định vận tốc, gia tốc, động năng,
thế năng, cơ năng của vật giống nh với một dao động điều hoà bình thờng.
* Trờng hợp tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số x
1
; x
2
;; x
n
x = x
1
+ x
2
+ + x
n
= Acos( t
+ )
Tìm biên độ A : Chiếu xuống trục ox: A
x
=
112 2
nn
Acos A cos A cos
+ ++
Chiếu xuống trục oy: A
y
=
112 2
sin sin sin
nn
AA A
+ ++
=> Biên độ dao động tổng hợp:
22
xy
AAA=+
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
7
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
y
A
tg
Ax
=
Chú ý: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số cũng có thể áp dụng trờng hợp
tổng quát trên.
Quan trọng: Khi tỡm pha ban u bng biu thc (*), giỏ tr tỡm c -
2
2
, nhng trờn thc t
thỡ kt qu có thể khụng ỳng nh vy, nguyờn nhõn l vỡ tan = tan( + k), trong trng hp ny ta
cn cng thờm pha ban u l . Do vậy cần xác định xem thuộc góc phần t thứ mấy: Nếu A
x
> 0
và A
y
>0: thuộc góc phần t thứ nhất, nếu A
x
< 0 và A
y
>0: thuộc góc phần t thứ hai, Nếu A
x
< 0
và A
y
<0: thuộc góc phần t thứ ba, Nếu A
x
> 0 và A
y
<0: thuộc góc phần t thứ t. Có thể kết hợp
trực tiếp vẽ giản đồ véc tơ để kiểm tra kết quả.
- Ngoài phơng pháp trên, nếu A
1
= A
2
= A có thể cộng lợng giác sẽ tìm đợc phơng trình dao động
tổng hợp:
() ( )
12 1 1 2 2
ssxxAcot Acot
+= + + +
=
12 12
2cos s
22
Acot
+
+
1
)
- Khi bit mt dao ng thnh phn x
1
= A
1
cos(t +
1
) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ
dao ng thnh phn cũn li l x
2
= A
2
cos(t +
2
).
Trong ú:
222
211
2os(AAA AAc
=+
1
2
11
sin sin
tan
os os
AA
Ac A c
1
=
vi
1
2
( nu
1
2
)
Một số dạng bài tập về dao động điều hoà:
Dạng 1: Tính thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí x
1
đến x
2
:
B
1
: Vẽ đờng tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox nằm ngang hớng sang phải.
B
2
: Xác định vị trí tơng ứng của vật chuyển động tròn đều: Khi vật dao động điều hòa ở x
1
thì vật
chuyển động tròn đều ở M trên đờng tròn. Khi vật dao động điều hòa ở x
2
thì vật chuyển động tròn
đều ở N trên đờng tròn.
B
3
: Xác định góc quét
Góc quét là =
MON (theo chiều ngợc kim đồng hồ)
Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của (rad)
B
4
: Xác định thời gian chuyển động
t
=
với là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
Một số kết quả:
Thời gian khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngợc lại là T/2.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x =0 đến x= A/2 và ngợc lại là T/12
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = A/2 đến x= A và ngợc lại là T/6.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x=
A
2
và ngợc lại là T/8.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x =
A
2
đến x= A và ngợc lại là T/8.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x=
A3
2
và ngợc lại là T/6.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x =
A3
2
đến x= A và ngợc lại là T/12.
Dạng 2: Qung đờng vật đi đợc từ thời điểm t
1
đến t
2
Cách làm: Thay các thời điểm t
1
, t
2
lần lợt vào biểu thức của ly độ và vận tốc để xác định vị trí và
chiều chuyển động của vật:
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
8
2
11 2 2
112
Aco s( ) Aco s( )
sin( ) sin( )
xt xt
v
vAt vAt
=+ =+
= + = +
(x
1
, x
2
cần tính chính xác giá trị, v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
+ Phân tích: t
2
t
1
= nT + t (n N; 0 < t < T)
Quãng đờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A => Quãng đờng đi đợc trong thời gian nT là S
1
= 4nA,
trong thời gian t là S
2
.
=> Quãng đờng tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Chú ý : + Quãng đừng vật dao động điều hòa đi đợc trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A => Nếu t = T/2 thì
S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách vẽ một hình mô tả đồng thời vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên
trục Ox, vạch một nét từ x
1
đến x
2
theo chiều vận tốc mà không có sự lặp lại thì đó là đoạn S
2
cần tìm.
+ Trong một số trờng hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
21
tb
S
v
tt
=
với S là quãng đờng tính nh
trên.
Dạng 3: Bài toán tính qung đờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đợc trong khoảng thời gian 0 <
t < T/2.
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đờng đi đợc càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà
và chuyển đờng tròn đều.
A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2
1
P
2
2
P
- Góc quét = t.
- Quãng đờng lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến
M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)
-
A
ax
2Asin
2
M
S
=
- Quãng đờng nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến
M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
Hình 1 Hình 2
2(1 os )
2
Min
SAc
=
Chú ý :: + Trong trờng hợp t > T/2
Tách
'
2
T
tn t= +
trong đó
*
;0 '
2
T
nN t<<
Trong thời gian
2
T
n
quãng đờng luôn là 2nA
Trong thời gian t thì quãng đờng lớn nhất, nhỏ nhất tính nh trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
và
Min
tbMin
S
v
t
=
với S
Max
; S
Min
tính nh trên.
Dạng 4: Viết phơng trình dao động điều hoà
+ Bớc 1: Viết phơng trình dạng tổng quát: x = Acos(t + )
+ Bớc 2: Xác định A, ,
* Tính :
ax ax ax
max
2
2
AAv
mmm
vaa
f
T
== = = =
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
9
* Tính A:
2
2
ax ax ax min
2
2 chieu dai quy dao
22
mm m
va ll
vE
Ax
k
=+==== =
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thờng t
0
= 0)
0
0
Acos( )
sin( )
xt
vAt
=+
= +
Chú ý : + Vật chuyển động theo chiều dơng thì v > 0, ngợc lại v < 0
+ Trớc khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần t thứ mấy của đờng tròn lợng giác
(thờng lấy -
<
)
* Chuyển dạng sin => cos và ngợc lại:
+ Đổi thành cos: - cos = cos( + ); sin = cos(
/2)
+ Đổi thành sin: cos = sin( /2); - sin = sin( + )
Mt vi trng hp c bit thng gp: t = 0
Trng thỏi dao ng ban u ( t= 0) x v
(rad)
Vt i qua v trớ cõn bng theo chiu dng 0 +
-
2
Vt i qua v trớ cõn bng theo chiu õm. 0 -
2
Vt biờn dng A 0 0
Vt biờn õm -A 0
Vt qua v trớ cú x =
2
A
theo chiu dng
2
A
+
-
3
Vt qua v trớ cú x =
2
A
theo chiu õm.
2
A
-
3
Vt qua v trớ cú x = -
2
A
theo chiu dng
-
2
A
+
-
3
2
Vt qua v trớ cú x = -
2
A
theo chiu õm.
-
2
A
-
3
2
Vt qua v trớ cú x =
2
A
theo chiu dng
2
A
+
-
4
Vt qua v trớ cú x =
2
A
theo chiu õm.
2
A
-
4
Vt qua v trớ cú x = -
2
A
theo chiu dng
-
2
A
+
-
4
3
Vt qua v trớ cú x = -
2
A
theo chiu õm.
-
2
A
-
4
3
Vt qua v trớ cú x =
2
3A
theo chiu dng
2
3A
+
-
6
Vt qua v trớ cú x =
2
3A
theo chiu õm.
2
3A
-
6
Vt qua v trớ cú x = -
2
3A
theo chiu dng -
2
3A
+
-
6
5
Vt qua v trớ cú x = -
2
3A
theo chiu õm. -
2
3A
-
6
5
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
10
Dạng 5: Tính thời điểm vật đi qua vị trí đ biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phơng trình lợng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thờng n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Chú ý :+ Đề ra thờng cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều
Dạng 6: Tìm số lần vật đi qua vị trí đ biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phơng trình lợng giác đợc các nghiệm
* Từ t
1
< t < t
2
Phạm vi giá trị của (Với k Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Chú ý : + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
Dạng 7: Tìm vị trí hoặc vận tốc tại vị trí W
= nW
t
hoặc W
t
= nW
* Ti v trớ cú W
= nW
t
ta cú:
+ To : (n + 1).
2
1
m
2
x
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> x =
1n
A
+
+ Vn tc:
n
1n +
.
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> v = A
1n
n
+
* Ti v trớ cú W
t
= nW
ta cú:
+ To :
n
1n +
.
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
<=> x = A
1n
n
+
+ Vn tc: (n + 1).
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> v =
1n
A
+
CC GI TR C BIT THNG GP
Trng thỏi To Vn tc
ng nng bng th nng:
x =
2
A
v =
2
A
ng nng bng hai ln th nng
x =
3
A
v = A
3
2
ng nng bng ba ln th nng
x =
2
A
v =
2
3A
Th nng bng hai ln ng nng
x = A
3
2
v =
3
A
Th nng bng ba ln ng nng
x =
2
3A
v =
2
A
H qu: Ti v trớ x =
2
A
thỡ ng nng bng th nng, ta suy ra, c sau thi gian
4
1
T tip theo thỡ
ng nng v th nng tip tc bng nhau.
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
11
Dạng 8: Tìm li độ, vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm t một khoảng thời gian
t. Biết tại thời
điểm t vật có li độ x = x
0
.
PP:
* Từ phơng trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x
0
Lấy nghiệm t + = với
0
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm
vì v < 0)
hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dơng)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trớc) thời điểm đó t giây là
x Acos( )
Asin( )
t
vt
=+
= +
hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
vt
=
=
Dạng 9: Dao động có phơng trình đặc biệt:
* x = a Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu
x là toạ độ, x
0
= Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A
Vận tốc v = x = x
0
, gia tốc a = v = x = x
0
* x = a Acos
2
(t + ) (Hạ bậc và biến đổi)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
Dạng 10: Hai vt dao ng iu ho cựng biờn A vi chu k T
1
v T
2
lỳc u hai vt cựng
xut phỏt t mt v trớ x
0
theo cựng mt chiu chuyn ng.
* Xỏc nh khong thi gian ngn nht 2 vt cựng tr li trng thỏi lỳc u:
Gi n
1
v n
2
l s dao ng ton phn m 2 vt thc hin c cho n lỳc tr li trng thỏi u
Thi gian t lỳc xut phỏt n lỳc tr li trng thỏi u l: t=n
1
T
1
=n
2
T
2
. (n
1
,n
2
N*)
Tỡm n
1min
, n
2min
tho món biu thc trờn giỏ tr t
min
cn tỡm.
* Xỏc nh khong thi gian ngn nht 2 vt v trớ cú cựng li .
Xỏc nh pha ban u ca hai vt t iu kin u x
0
v v.
Gi s T
1
>T
2
nờn vt 2 i nhanh hn vt 1, chỳng gp nhau ti x
1
+ Vi < 0 (Hỡnh 1): T
12
M OA M OA=
x
A
M
0
x
0
0
M
1
M
2
x
1
x
A
-A
M
2
x
0
0
M
0
M
1
x
1
Hỡnh 1: Vi < 0
12
tt
=
12
2
t
=
+
-A
+ Vi > 0 (Hỡnh 2):
12
() ()tt
=
12
2( )
t
=
+
Hỡnh 2: Vi > 0
4. Dao động tắt dần:
- Định nghĩa: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
- Nguyên nhân: Nguyên nhân là do ma sát của môi trờng làm tiêu hao cơ năng của con lắc, làm cơ
năng chuyển dần thành nhiệt năng. Ma sát càng lớn, dao động sẽ tắt dần càng nhanh.
- ứng dụng: Trong giảm xóc, các thiết bị đóng cửa tự động
5. Dao động duy trì:
- Định nghĩa: là dao động đợc duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi
chu kì dao động riêng.
- Nguyên tắc duy trì dao động: Cung cấp năng lợng đúng bằng phần năng lợng tiêu hao sau mỗi
nửa chu kỳ.
Chú ý: Mt con lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à.
* Quóng ng vt i c n lỳc dng li l:
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
12
22
22
kA A
S
mg g
2
à à
==
* gim biờn sau mi chu k l:
2
44mg g
A
k
à à
= =
* S dao ng thc hin c:
2
44
A Ak A
N
A mg g
à à
== =
* Thi gian vt dao ng n lỳc dng li:
.
42
AkT A
tNT
mg g
à à
= = = (Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k
2
T
=
)
6. Dao động cỡng bức, cộng hởng.
- Định nghĩa: Dao động cỡng bức là dao động chịu tác dụng của 1 lực cỡng bức tuần hoàn. Biểu
thức lực cỡng bức có dạng: F = F
0
cos
(t + ).
- Đặc điểm:
+ Biên độ: Dao động cỡng bức có biên độ không đổi.
+ Tần số: Dao động cỡng bức có tần số bằng tần số của lực cỡng bức.
+ Biên độ: Dao động cỡng bức có biên độ phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức, ma sát và
độ chênh lệch giữa tần số của lực cỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cỡng
bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cỡng bức càng lớn.
- Hiện tợng cộng hởng: là hiện tợng biên độ của dao động cỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi
tần số (f) của lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng (f
0
) của hệ.
=> Hiện tợng cộng hởng xảy ra khi: f = f
0
hay =
0
hay T = T
0
Với f, , T và f
0
,
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cỡng bức và của hệ dao động.
II. CON lắc lò xo:
* Cấu tạo: Vật nặng m gắn vào một lò xo có độ cứng k ở 3 t thế:
- Nằm ngang:
k mk m
- Thẳng đứng:
m
k
m
k
m
- Theo mặt phẳng nghiêng:
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888
13
* Điều kiện xét: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lợng của lò xo (Coi lò xo rất nhẹ), xét trong giới
hạn đàn hồi của lò xo. Thờng vật nặng coi là chất điểm.
Câu hỏi 1: Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng:
Gọi: là độ biến dạng của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng
l
l
0
là chiều dài tự nhiên của lò xo
l
CB
là chiều dài của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng
ở vị trí cân bằng:
+ Con lắc lò xo nằm ngang: Lò xo cha biến dạng.
l
= 0, l
CB
= l
0
+ Con lắc lò xo thẳng đứng: ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn
l
Có: P = F
đh
=> mg = k.
l
l
CB
= l
0
+
l
+ Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc
:
ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn
l
Có: P. sin
= F
đh
=> mgsin
= k.
l
l
CB
= l
0
+
l
Câu hỏi 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà. Tính:
- Tần số góc:
k
m
=
;
- Chu kỳ:
2
m
T
k
=
; Con lắc lò xo thẳng đứng:
2
l
T
g
=
; Treo vào mặt phẳng nghiêng:
2
sin
l
T
g
=
Chú ý: Gọi T
1
và T
2
là chu kì của con lắc khi lần lợt treo vật m
1
và m
2
vào lò xo có độ cứng k
Chu kì con lắc khi treo cả m
1
và m
2
: m = m
1
+ m
2
là T
2
= + , vào vật khối lợng m = m
2
1
T
2
2
T
1
m
2
(m
1
> m
2
) đợc chu kỳ T
2
= - ,
2
1
T
2
2
T
- Tần số:
11
22
k
f
Tm
== =
Câu hỏi 3: Tìm chiều dài lò xo khi dao động
+ Chiều dài ở vị trí cân bằng: l
CB
= l
0
+
l
+ Chiều dài cực đại lò xo khi dao động: l
max
= l
cb
+ A
+ Chiều dài cực tiểu khi lò xo dao động: l
min
= l
cb
A
l
CB
= (l
min
+ l
max
)/2; A= (l
max
- l
min
)/2
+ ở vị trí có li độ x , chiều dài lò xo là: l = l
CB
x
Chú ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b
(A > l)
Khi A< l : Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí x
1
= A đến x
2
= A (Hình a)
Khi A >l (Với Ox hớng xuống) nh Hình b:
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -
l đến x
2
= A
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét