Chương IV - Bài 4: Đơn thức đồng dạng

1) Thế nào là đơn thức; đơn thức thu gọn? Bậc của của
đơn thức có hệ số khác 0 là gì?
-Biểu thức 3x
2
yz có phải là một đơn thức? Chỉ rõ các
biến, phần hệ số và phần biến của đơn thức này? Cho
biết bậc của đơn thức.
* Biểu thức 3x
2
yz là một đơn thức với các biến x, y, z.
Trong đơn thức này 3 là hệ số, còn x
2
yz là phần biến.
Bậc của đơn thức là 4.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
* Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc
một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số
với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với
số mũ nguyên dương.
* Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của
tất cả các biến có trong đơn thức.

Thảo luận nhóm.
Cho đơn thức 3x
2
yz.
a) Hãy viết hai đơn thức có phần biến giống phần biến
của đơn thức đã cho.
b) Hãy viết hai đơn thức có phần biến khác phần biến
của đơn thức đã cho.

Các đơn thức này được gọi là các đơn thức đồng dạng.
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

I) Đơn thức đồng dạng
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có
hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
 Chú ý:
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
Hãy lấy ví dụ về hai đơn thức đồng dạng.
Ba đơn thức 3x
2
y
3
; - 4 x
2
y
3
và x
2
y
3
có đồng dạng không?
Vì sao?
1
3
Ba số -2; và 0,5 là những đơn thức đồng dạng.
3
4

Ai đúng?
Khi thảo luận nhóm,
bạn Sơn nói:“0,9xy
2

và 0,9x
2
y là hai đơn
thức đồng dạng”
Bạn Phúc nói: ”Hai
đơn thức trên không
đồng dạng”.
Ý kiến của em?
?
Hai đơn thức này không
đồng dạng.

I) Đơn thức đồng dạng
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và có cùng phần biến.
 Chú ý:
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức sau đồng dạng. Đúng hay sai?
a) 0,9xy
2
và 0,9x
2
y
b) 9xy
2
và 12y
2
x
c) 0.x
3
y
2
và -5.x
3
y
2

d) 2xyzx
2
và -3x
3
yz
S
Đ
S
Đ
(Vì thu gọn đơn thức thứ nhất ta được 2x
3
yz)
?

I) Đơn thức đồng dạng
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và có cùng phần biến.
Bài tập 15. (trang 34) Xếp các đơn thức sau thành từng
nhóm các đơn thức đồng dạng:
x
2
y;
5
3
x
2
y;
1
2
−
x
2
y;
2
5
−
x
2
y;
xy
2
;
-2 xy
2
;
1
4
xy
2
;
xy
Nhóm 1:
Nhóm 2:
BT15* Có hai nhóm đơn thức đồng dạng:
2
5
−
x
2
y.
1
4
xy
2
.

I) Đơn thức đồng dạng
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và có cùng phần biến.
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Cho A=3.7
2
.55 và B=7
2
.55 dựa vào tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B.
A+B= 3.7
2
.55 + 7
2
.55
A+B= 3.7
2
.55 + 1. 7
2
.55
= (3+1).7
2
.55
= 4.7
2
.55
3x
2
y+ x
2
y
Tương tự hãy cộng hai đơn thức:
3x
2
y+1. x
2
y
=(3+1). x
2
y
= 4. x
2
y
1)Ví dụ 1:
Vậy để cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với
nhau và giữ nguyên phần biến.
Tương tự ví dụ 1, hãy trừ hai đơn thức
4xy
2
-6xy
2
4xy
2
-6xy
2
=(4-6)xy
2
=-2xy
2
4xy
2
-6xy
2
= (4 -6) xy
2
= -2 xy
2
2)Ví dụ 2:
Vậy để trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?
Để trừ hai đơn thức đồng dạng, ta trừ các hệ số với nhau
và giữ nguyên phần biến.
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta làm như
thế nào?
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ)
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
3) Quy tắc

I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
1)Ví dụ 1
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ)
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2)Ví dụ 2
3) Quy tắc
4) Vận dụng
Tính.
a) -x
2
yz+ (-3 x
2
yz) + 7 x
2
yz
b) 4a
2_
8a
2

_
3a
2

= (-1-3+ 7) x
2
yz
= 3 x
2
yz
= (4-8-3) a
2

= -7 a
2

c) Tổng của ba đơn thức xy
3
; 5xy
3
và -7xy
3
Là xy
3
+ 5xy
3
+ (-7xy
3
) = - xy
3
d) 25xy
2
+ 55xy
2
+75xy
2

=155 xy
2
3x
2
y+ x
2
y= (3+1) x
2
y= 4 x
2
y
4xy
2
-6xy
2
= (4 -6) xy
2
= -2 xy
2
Viết gọn xy
3
+ 5xy
3
-7xy
3
= - xy
3

I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
1)Ví dụ 1
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ)
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2)Ví dụ 2
3) Quy tắc
4) Vận dụng
Tính.
a) -x
2
yz+ (-3 x
2
yz) + 7 x
2
yz
b) 4a
2_
8a
2

_
3a
2

= (-1-3+ 7) x
2
yz
= 3 x
2
yz
= (4-8-3)a
2

= -7 a
2

c) xy
3
+ 5xy
3
+ (-7xy
3
) = - xy
3
d) 25xy
2
+ 55xy
2
+75xy
2

=155 xy
2
3x
2
y+ x
2
y= (3+1) x
2
y= 4 x
2
y
4xy
2
-6xy
2
= (4 -6) xy
2
= -2 xy
2

I) Đơn thức đồng dạng
II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ)
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và có cùng phần biến.
BT17* Tính giá trò của biểu thức sau tại x=1 và y= -1
1
2
3
4
- x
5
y
x
5
y
+ x
5
y
1
2
3
4
−
( +1)x
5
y
=
= x
5
y
3
4
Thay x=1 và y= -1 vào biểu thức trên ta được
3
4
.1
5
.(-1)
3
4
−
=

Ai nhanh hơn?
Hai tổ, mỗi tổ 3 học sinh. Tổ trưởng viết một đơn
thức bậc 5 có hai biến trên bảng. Chạy xuống, hai
thành viên còn lại đồng thời chạy lên, viết mỗi
người một đơn thức đồng dạng với đơn thức mà tổ
trưởng đã viết lên bảng (các đơn thức không được
viết giống nhau). Sau khi các thành viên viết
xong, tổ trưởng tính tổng của tất cả các đơn thức
của tổ mình trên bảng. Tổ nào viết đúng và nhanh
nhất thì tổ đó giành chiến thắng.

Xem chi tiết: Chương IV - Bài 4: Đơn thức đồng dạng