Bi 38: Thựng du A cha s du gp 2 ln thựng du B .Nu ly bt thựng du i A
20 lớt v thờm vo thựng du B 10 lớt thỡ s du thựng A bng
4
3
ln thựng du B .Tớnh s
du lỳc u mi thựng
Bi 39: Tng hai s l 321. Tng ca
5
6
s ny v 2,5 s kia bng 21.Tỡm hai s ú?
Bi 40 : Tỡm s hc sinh ca hai lp 8A v 8B bit rng nu chuyn 3 hc sinh t lp 8A
sang lp 8B thỡ s hc sinh hai lp bng nhau , nu chuyn 5 hc sinh t lp 8B sang lp
8A thỡ s hc sinh 8B bng
11
19
s hc sinh lp 8A?
Toỏn phn trm
Bi 41 : Mt xớ nghip dt thm c giao lm mt s thm xut khu trong 20 ngy. Xớ
nghip ó tng nng sut lờ 20% nờn sau 18 ngy khụng nhng ó lm xong s thm
c giao m cũn lm thờm c 24 chic na Tớnh s thm m xớ nghip ó lm trong
18 ngy?
Bi 42: Trong thỏng Giờng hai t cụng nhõn may c 800 chic ỏo. Thỏng Hai,t 1 vt
mc 15%, t hai vt mc 20% do ú c hai t sn xut c 945 cỏi ỏo .Tớnh xem trong
thỏng u mi t may c bao nhiờu chic ỏo?
Bi 43: Hai lp 8A v 8B cú tng cng 94 hc sinh bit rng 25% s hc sinh 8A t loi
gii ,20% s hc sinh 8B v tng s hc sinh gii ca hai lp l 21 .Tớnh s hc sinh ca
mi lp?
PHN: HèNH HC 8
A- Lý thuyt :
1)Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc,hỡnh ch nht,hỡnh thang,hỡnh bỡnh hnh, hỡnh thoi,
t giỏc cú hai ng chộo vuụng gúc.
2)nh lý Talet trong tam giỏc .
3)nh o v h qu ca nh lý Talột.
4)Tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc.
5)nh ngha hai tam giỏc ng dng.
6)Cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc .
7)Cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng.
8)Cỏc hỡnh trong khụng gian : Hỡnh hp ch nht ,hỡnh lng tr ng ,hỡnh chúp u,hỡnh
chúp ct u.
- Bit v hỡnh v ch ra cỏc yu t ca chỳng.
- Cụng thc tớnh din tớch xung quanh ,th tớch ca mi hỡnh.
B- Bi tp.
Xem li cỏc bi tp sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp toỏn lp 8 chng III v IV (Hỡnh
hc 8).
Lm thờm cỏc bi tp sau :
Bi 1: Cho tam giỏc ABC, trờn cnh AB ly im M ,trờn cnh AC ly im N sao cho
AM AN
AB AC
=
ng trung tuyn AI (I thuc BC ) ct on thng MN ti K . Chng minh
KM = KN.
Bi 2 :Cho tam giỏc vuụng ABC( = 90
0
) cú AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phõn giỏc
gúc A ct BC ti D.
a) Tớnh t s din tớch 2 tam giỏc ABD v ACD.
b) Tớnh di cnh BC ca tam giỏc .
c) Tớnh di cỏc on thng BD v CD.
d) Tớnh chiu cao AH ca tam giỏc .
Bi 3: Cho tam giỏc vuụng ABC ( = 90
0
). Mt ng thng song song vi cnh BC
ct hai cnh AB v AC theo th t ti M v N , ng thng qua N v song song vi
AB ,ct BC ti D.
Cho bit AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tớnh di cỏc on thng MN,NC v BC.
b) Tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh BMND.
Bi 4: Trờn mt cnh ca mt gúc cú nh l A , t on thng AE = 3cm v AC =
8cm, trờn cnh th hai ca gúc ú, t cỏc on thng AD = 4cm v AF = 6cm.
a) Hai tam giỏc ACD v AEF cú ng dng khụng ? Ti sao?
b) Gi I l giao im ca CD v EF . Tớnh t s ca hai tam giỏc IDF v IEC.
Bi 5: Cho tam giỏc vuụng ABC ( = 90
0
) cú AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phõn giỏc
gúc A ct BC ti D .T D k DE vuụng gúc vi AC (E thuc AC) .
a) Tớnh di cỏc on thng BD,CD v DE.
b) Tớnh din tớch cỏc tam giỏc ABD v ACD.
Bi 6: Cho tam giỏc ABC v ng trung tuyn BM. Trờn on BM ly im D sao
cho
1
2
BD
DM
=
.
Tia AD ct BC K ,ct tia Bx ti E (Bx // AC)
a) Tỡm t s
BE
AC
.
b) Chng minh
1
5
BK
BC
=
.
c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ABK v ABC.
Bi 7: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD). Bit AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm;
v gúc
DAB = DBC.
a) Chng minh hai tam giỏc ADB v BCD ng dng.
b) Tớnh di cỏc cnh BC v CD.
c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ADB v BCD.
Bi 8: Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC). V cỏc ng phõn giỏc BD v CE.
a) Chng minh BD = CE.
b) Chng minh ED // BC.
c) Bit AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hóy tớnh AD,DC,ED.
Bi 9: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD . ng chộo BD vuụng gúc vi
cnh bờn BC.V ng cao BH.
a) Chng minh hai tam giỏc BDC v HBC ng dng.
b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tớnh HC v HD?
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD?
Bi 10:Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng A ; cú AB = 8cm; AC = 15cm; ng cao
AH
a) Tớnh BC; BH; AH.
b) Gi M,N ln lt l hỡnh chiu ca H lờn AB v AC.T giỏc AMNH l hỡnh gỡ?
Tớnh di on MN.
c) Chng minh AM.AB = AN.AC.
Bi 11: Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD; cú AB =10cm; BC = 20cm; AA =
15cm.
a) Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ?
b) Tớnh di ng chộo AC ca hỡnh hp ch nht ?
Bi 12: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy AB = 10cm, cnh bờn SA =
12cm.
a) Tớnh ng chộo AC.
b) Tớnh ng cao SO v th tớch hỡnh chúp .
Bi 13: Cho tam giỏc ABC, cỏc ng cao BD v CE ct nhau ti H .ng vuụng gúc
vi AB ti B v ng vuụng gúc vi AC ti C ct nhau ti K.Gi M l trung im ca
BC.
Chng minh rng :
a)
ADB ~
AEC;
AED ~
ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thng hng
d) Tam giỏc ABC phi cú iu kin gỡ thỡ t giỏc BACK s l hỡnh thoi? Hỡnh ch nht?
Bi 14:Cho tam giỏc ABC cõn ti A , trờn BC ly im M . V ME , MF vuụng gúc vi
AC,AB,K ng cao CA ,chng minh :
a) Tam giỏc BFM ng dng vi tam giỏc CEM.
b) Tam giỏc BHC ng dng vi tam giỏc CEM.
c) ME + MF khụng thay i khi M di ng trờn BC.
Bi 15: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD , cú BC = 15cm, ng cao
BH = 12cm, DH = 16cm.
a) Tớnh HC.
b) Chng minh DB
BC.
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD.
Bi 15 : Cho tam giỏc ABC vuụng A ,cú AB = 6cm; AC = 8cm. V ng cao AH
v phõn giỏc BD.
a) Tớnh BC. b)Chng minh AB
2
= BH.BC.
c)V phõn giỏc AD ca gúc A (D
BC), chng minh H nm gia B v D.
d)Tớnh AD,DC. e)Gi I l giao im ca AH v BD, chng minh AB.BI = BD.AB.
f) Tớnh din tớch tam giỏc ABH.
MT S THAM KHO
s 1:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu tớnh cht liờn h gia th t v phộp cng?
b, p dng:
Khụng thc hin phộp tớnh hóy chng t: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Cõu2:
a, Nờu tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc?
b, p dng: Tỡm x trong hỡnh sau.
Bit AD l ng phõn giỏc ca tam giỏc ABC
II. Phn t lun: (8)
1. Gii phng trỡnh: 5(x 3)= 7 6(x + 4) (1)
2. Gii v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s. (1)
1 2 3
2 3 4
x x x
x
3. Mt ụtụ i t A n B vi vn tc 35 km/h, lỳc v ụtụ tng vn tc thờm 7
km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 30 phỳt. Tớnh quóng ng AB? (2)
4. Cho ABC vuụng ti A, AB=9 cm; AC=12 cm, ng cao AH, ng phõn
giỏc BD. K DE BC ( E BC), ng thng DE ct ng thng AB ti F. (3)
a. Tớnh BC, AH?
b. Chng minh: EBF ~ EDC.
c. Gi I l giao im ca AH v BD Chng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chng minh: BD CF.
e. Tớnh t s din tớch ca 2 tam giỏc ABC v BCD
************************
P N:
I.Lý thuyt(2)
Cõu1:
a, (sgk)
b, 2008 < 2009
2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Cõu25 :
5,6
X
7,2
4,5
A
B
C
D
a, (sgk)
b,
5,3
2,7
6,5.5,4
6,52,7
5,4
===
x
x
II. T lun:
1/ 5(x-3)= 7-6(x+4)
5x-15 = 7-6x-24 (0.25)
5x+6x= 7+15-24 (0,25)
11x = -2 (0,25)
x =
2
11
(0,25)
2/
1 2 3
2 3 4
x x x
x
)
6x-6-4x+8 12x-3x+9(0,25)
-7 7x (0,25)
-1 x (0,25)
Biu din tp nghim trờn trc s ỳng t 0,25
3/ gi x (km) l quóng ng AB (x>0)(0,25)
Thi gian lỳc i l
35
x
(h)v thi gian lỳc v l
42
x
(h) (0,25)
Vỡ thi gian v ớt hn thi gian i l 30ph = ẵ (h) c
Ta cú phng trỡnh:
1
35 42 2
x x
=
(0,5)
Tỡm c : x= 105 (0,25)
45
Quóng ng AB di 105 km (0,25)
4/ a. S dng nh lý Pytago tớnh BC=15 (0,25)
@ C/m c : ABH ~ CBA.
. 12.9
7,2
15
AH AB CA AB
AH
CA CB CB
= = = =
.(0,5)
b. C/m: EBF ~ EDC( gg) (0,5)
c. C/m : ABD ~ HBI( gg) (0,5)
Suy ra:
AB BD
HB BI
=
do ú: AB.BI= BH. BD (0,25)
d. Ch ra BFC cú 2 ng cao CA v BF ct nhau ti D c 0,5
Suy ra D l trc tõm caBFC dn n kt lunc 0,5
e.C/m c:
3
5
ABD
BCD
ABD
DCB
S
AD BA
S DC BC
S
S
= =
=
Mi ý 0,25
(Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a)
-1
0
I
D
B
F
C
A
E
H
s 2:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu nh ngha pt bc nht mt n?
b, Gii pt: 3x 5 = 0
Cõu2:
a, Nờu cụng thc tớnh th tớch ca hỡnh hp ch nht/
b, p dng: Tớnh th tớch hỡnh lp phng cnh bng 6(cm)?
PHN II: (8im)
Bi 1: (3 im)
a) Gii phng trỡnh:
)2)(1(
113
2
1
1
2
+
=
+
xx
x
xx
.
b)Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp hp nghim trờn trc s:
.
6
31
2
32 xx
>
Bi 2 : (2im)
Mt ụ tụ i t A n B. Cựng mt lỳc ụ tụ th hai i t B n A vi vn tc bng
3
2
vn tc ca ụ tụ th nht. Sau 5 gi chỳng gp nhau. Hi mi ụ tụ i c quóng ng AB
trong thi gian bao lõu?
Bi 3: (3 im)
Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) vi gúcABC bng gúc ACD. Tớnh di ng
chộo AC, bit rng hai ỏy BC v AD cú di ln lt l 12cm v 27cm.
***********************
P N:
I.Lý thuyt(2)
Cõu1:
a, (sgk)
b, 3x 5 = 0
3x = 5
x =
3
5
Cõu2 :
a, (sgk)
b, V = a
3
= 6
3
= 216(cm
3
)
PHN II: (8im)
Cõu 1: (3im)
a) *KX: x
-1 ; x
2
*Qui ng, kh mu, rỳt gn: x = 3
*Giỏ tr x = 3 tho món KX. Vy S = {3}
(0,25)
(1,0)
(0,25)
b) *Tớnh c x >
9
10
*Vy S =
{
x
x>
9
10
}
*
Bi 2:
*Gi vn tc ụ tụ 1 l: x (km/h);(x > 0)
Vn tc ụ tụ 2 l
x
3
2
(km/h) ;
*Quóng ng ụ tụ 1 v ụ tụ 2 trong 5h l 5x v 5.
x
3
2
*Tng quóng ng 2 xe i trong 5h bng quóng ng AB l:
5x +
x
3
2
=
.
3
25
x
*Thi gian ụ tụ th nht i t A n B l:
8
3
25
:
3
25
==
xx
gi 20 phỳt.
*Thi gian ụ tụ th hai i t B n A l:
12
2
25
3
2
:
3
25
==
xx
gi 30 phỳt.
Bi3: (2 im)
*V hỡnh ỳng, rừ, p:
*Chng minh
ABC ~
DCA :
*
.
12
27 AC
AC
CA
BC
DA
AC
==
AC
2
= 12.27 = 324 = 18
2
AC = 18 (cm)
*Vy di ng chộo AC l 18 cm.
(Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a)
(1,0 )
(0,25)
(
0
9
10
(0,25)
(0,5)
(0,25)
(0,25)
(0,5)
(0,5)
(0,5)
(0,75)
(0,75)
(0,5)
A
B
C
D
12 (cm)
27 (cm)
s 3:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh?
b, Gii bpt: 3x < 5
Cõu2:
a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng?
b, Cho
ABC ~
MNP v gúc A bng 70
0
, gúc C bng 50
0
. Tớnh s o gúc N?
II Phần tự luận: (8điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:
a) (x 2)
2
= (x + 1)
2
b) x. (x + 1).(x + 2) = (x
2
+ 3).(x + 3)
c)
1
4
1
1
1
1
2
=
+
+
x
x
x
x
x
Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó, lúc 8
giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn
vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ. Tính độ dài
quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3: (3,5điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.
Tính BC.
Chứng minh AB
2
= BH.BC
Tính BH; HC.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thớc: AB = 4cm; AA=3cm. Cho
biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm
2
. Tính thể tích hình hộp.
4cm
3cm
D
C
C'
B'
A'
A B
D'
I.Lý thuyt(2) P N:
Cõu1:
a, (sgk)
b, 3x < 5
x <
3
5
Cõu2 :
a, (sgk)
b, Gúc B bng 60
0
Gúc N bng gúc B (/n)
Gúc N bng 60
0
II Phần tự luận:
Bài 1: (2,5điểm)
a)
2
1
=
x
(0,5điểm)
b) x = - 9 (1điểm)
c) Phơng trình vô nghiệm. (1điểm)
Bài 2: (2điểm)
Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0.
Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 7 = 3 (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
4
7
4
3
1
4
1
810
==
(giờ). (1điểm)
Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình:
)25(
4
7
3
+=
xx
Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm)
Quãng đờng AB là 35 . 3 = 105 km. (0,5điểm)
Bài 3:
Câu 1: (2,5điểm)
H
A
B C
- Vẽ hình chính xác, ghi đúng GTKL : (0,25đ)
- Tính BC = 10cm (0,75đ)
- C/M ABC HBA (g.g) (0,25đ)
BCHBAB
BA
BC
HB
AB
.
2
==
(0,5đ)
cm
BC
AB
HB 6,3
10
6
22
===
(0,25đ)
HC = BC BH = 10 3,6 = 6,4 (cm) (0,25đ)
Câu 2: (1điểm)
Tính chu vi đáy bằng: 36 : 3 = 12 cm
2
(0,25đ)
Tính AD = 12 : 2 4 = 2 (cm) (0,25đ)
V = AA.AB.AD = 3.4.2 = 24 cm
3
(0,5đ)
CNG ễN TP LP 9
NM HC 2008 - 2009
Phn: i s 9
A/. H PHNG TRèNH :
I/. Kin thc c bn :
* Vi h phng trỡnh :
1
2
( )
' ' '( )
ax by c D
a x b y c D
+ =
+ =
ta cú s nghim l :
S nghim V trớ 2 th K ca h s
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét