BAI TAP ON 12

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z
, d’:
1 5
1 3
=


= − −


= − −

x t
y t
z t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
π
∫
x dx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
e
2x
trên nửa
khỏang (-
∞
; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =
2
π
.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng (P
1
): x + y – 2z + 5 = 0, (P
2
): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tính góc giữa mp(P
1
) và mp(P
2
), góc giữa đường thẳng d và mp(P
1
).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P
1
) và mp(P
2
).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
và y = 6 - | x | .
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
5
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1−
x
x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10
x
= 2.25
x
.
2/ Tính I =
9
2
4
( 1)−
∫
dx
x x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
.lnx x
trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA = a
3
và vuông góc với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình
chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1),
B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các
giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.
3
dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
6
1/ Giải bất phương trình:
2
2 3
3 4
4 3
−
 
≤
 ÷
 
x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
cos2
1 sin
π
+
∫
x
dx
x
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
π π
−
 
 
 
.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
SA =
2a
và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính thể tích của khối
chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực
của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của
B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x
2
và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 1 2
2 3 4
− + −
= =
x y z
và d’:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

x t
y t
z t
.
1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =
2
3 6
2
+ +
+
x x
x
(1). Viết phương trình đường
thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng
d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:
1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
7
2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+
∫
x
dx
x
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi
một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt
cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt
phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
1 2
2 1 3
− −
= =
−
x y z
.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến
mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),
mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d:
2 1
1 1 1
− −
= =
−
x y z
.
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19

− =


− =


x y
x y
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)
2
(x +1)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3
1
(1 ln )
.
+
∫
e
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có
cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh
bên bằng a
3
và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính
thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
8
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ
xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y +
6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.
Câu Vb.(1 điểm). Tính
( )
8
3 + i
ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
( )
1
1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1
+ + >
x x
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1= −
∫
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y
x
với
0>x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đường thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có phương trình:
( ) ( )
1 2
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=

− − + =


= − −
 
− + =


= −

x t
x y z
d y t d
x y
z t
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
9
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2= + − −z i i
2) Theo chương nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
µ
α β
v

lần lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M
(1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
( ) ( )
µ
α β
v
đồng
thời vuông góc với mặt phẳng (P):
3 1 0
− + =
x y
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3= +z i
ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
= − − + +y x mx x m

( )
m
C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số
( )
m
C
.
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
8 16= − +y x x
trên
đoạn [ -1;3].
2.Tính tích phân
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+
≤
+
x
x
Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB =
AC= b,
·
60
°
=BAC
. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0
+ − + =
x y z

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

( ) : 4 2 12 0
( ) :8 4 2 1 0
α
β
− − + =
− − − =
x y z
x y z
Câu V.a(1,0 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
10
Giải phương trình :
4 2
3 4 7 0+ − =z z
trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:
1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng
( ) : 2 5 0
( ) : 2 2 0
α
β
+ − + =
− + + =
x y z
x y z
Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
( ) ( )
,
α β
.
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
, 2 , 0= = − =y x y x y
ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
+
=
−
x
y
x
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận
đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 1
3 .5 7 245
− −
=
x x x
.
2.Tính tích phân a)
1
1 ln+
=
∫
e
x
I dx
x
b)
2
0
1 2
π
= −
∫
J cos xdx
Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4
π
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
α
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa AB và vuông góc với
( )
α

Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4+ = −z z i
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
11
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3= −y x x
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0
− + =
x x m
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0− + =
x x
2. Giải phương trình:
2
4 7 0
− + =
x x
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB
vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
3a
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0
( 1).= +
∫
x
I x e dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
3
2 3
1
1= +
∫
I x x dx
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có
phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song
với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt
phẳng (P)
ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4
2
x 5
- 3x +
2 2
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
12
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 2x xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 2− + − +x x x
trên
[ 1; 3]−
.
3. Giải phương trình:
16 17.4 16 0
− + =
x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc
giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và
tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với
(ABC).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

1
1
: 1
2
= +


∆ = − −


=

x t
y t
z

2
3 1
:
1 2 1
− −
∆ = =
−
x y z
1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆
1
và song song với đường
thẳng ∆
2
.
2.Xác định điểm A trên ∆
1
và điểm B trên ∆
2
sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm )
Giải phương trình trên tập số phức:
2z
2
+ z +3 = 0
ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
13
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1
− + +
x x x
trên
[ 2;3]
−
.
3. Giải phương trình:
2 3
3.2 2 2 60
+ +
+ + =
x x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại
S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo
a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.
Câu 4. b (1 điểm )
Tính T =
5 6
3 4
−
+
i
i
trên tập số phức.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
, tính z
2
+ z +3
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2− + − =x x m
Câu II.(3 điểm)
1. Giải phương trình:
12
3 6
3 3 80 0
−
− − =
x x
2. Tính nguyên hàm:
ln(3 1)−
∫
x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số
3 2
( ) 3 9 3= + − +f x x x x
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu 3.(1 điểm)
Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái
14

Xem chi tiết: BAI TAP ON 12