HINH 11Chuong IIBai 3Chuong II - Bai 3 duong thang va mat phang song song-00

Đường thẳng và mặt phẳng song song
I- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và mặt phẳng ()
1. d và () không có
điểm chung . Ta nói
d song song với mp
()
Kí hiệu : d//()
d
)
2. d và () có một điểm
chung duy nhất. Ta nói d cắt
mp ()
Kí hiệu : d () ={I}
3. d và () có từ 2 điểm chung
trở lên. Ta nói d nằm trong mp
() . Kí hiệu : d ()
)
a
)
d
I

Vậy thế nào là đường thẳng song
song với mp?

Đường thẳng được gọi là song song với mp
nếu đường thẳng và mp đó không có điểm
chung.

II .TíNH CHấT
Định lí 1: (sgk)
Gt d () , d//d
d ()
kl d// ()


)
d
d
Chứng minh (SGK)

Cho tứ diện ABCD. M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC,
AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp
(BCD) không?
A
B
C
D
M
N
P

GT d//(), d()
()()=a
KL d//a
)
(
Chứng minh:sgk
Định lí 2 : sgk

Hệ quả
gt d//() , ( )//d
()()=a
kl a//d
(
(
Chứng minh:sgk

Định lí 3:
Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau . Khi đó có
một và chỉ một mặt phẳng đi qua đường thẳng
này và song song với đường thẳng kia
a
b
b
M
a)
Chứng minh:sgk

Định lí 1:Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng (

) và
song song với một đường thẳng d nào đó nằm trên (

) thì đường
thẳng d song song với mặt phẳng (

) .
Định lí 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (

).Nếu mặt
phẳng (

) chứa a và cắt mặt phẳng (

) theo giao tuyến b thì a song
song với b.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt và cùng song song với một đư
ờng thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đư
ờng thẳng đó.
Định lí3: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau . Khi đó có một và chỉ
một mặt phẳng đi qua đường thẳng này và song song với đường
thẳng kia


Muốn chứng minh một đường thẳng song song với
một mp ta làm thế nào?

CM đường thẳng song song với một đt nằm
trong mp.

áp dụng địng lí2:Tìm giao tuyến hai mặt
phẳng (

) v à (

) chứa đường thẳng d song
song (

) .

+)Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng

+) Giao tuyến đi qua điểm chung và song
song với d.

Câu hỏi trắc nghiệm
Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng
d nằm trong mp P thì đường thẳng d phải:

A. Song song với mp P.

B. Nằm trong mp p

C. Cos một điểm chung duy nhất với mp P

D. Không cắt mp P

Ví dụ 1:
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình bình hành .Gọi H là
giao của AC và BD . M là trung điểm SC .
1) Chứng minh SA//(MBD) .
2) Gọi I,K lần lượt là trung điểm AB,AD .Chứng minh IK//(MBD)
iii- Ví dụ
K
I

iii- Ví dụ
Ví dụ 1:
Bài làm
1) Ta có MH là đường trung bình
trong tam giác SAC nên MH//SA.
Mà MH (SAC) .Vậy SA//(MBD).
2) Tương tự ta có IK là đường trung
bình của tam giác ADB nên IK//BD
Vậy IK//(MBD).

.
.
.
.
.
.
.
E
H
G
F
M
III-Ví dụ
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác
ABC, (

) là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng
AB và CD. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng (

) với tứ diện ABCD.
Thiết diện là hình gì?
Ví dụ 2:

Xem chi tiết: HINH 11Chuong IIBai 3Chuong II - Bai 3 duong thang va mat phang song song-00